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ギターや音楽の知識

フーリエ変換

音響機器の話にときどき出てくるフーリエ変換の説明です。


フーリエ変換とは

フーリエ変換って何ですか?

音がどんな周波数成分からできているのか計算するのに使うの

フーリエ変換の計算ってできないとだめ?

ううん、だいたいの人には不要

よかった!

スペアナの中で使われている

スペクトラムアナライザー(スペアナ)みたいな機器やアプリはフーリエ変換の考え方を使ってるの

スペアナの中の人なんですね

FFT(Fast Fourier Transform)っていうフーリエ変換を高速に行う手法は、名前を覚えておくといいです

FFTはフーリエ変換の一種なんですね

フーリエ変換の式

こ、これは数学…

なんとなく眺めておきましょうね。「フーリエ級数(変換じゃなくて級数のほう)」の公式を眺めると、サイン波の和になるのがなんとなくわかるかも


フーリエ級数の式を見ると、三角関数(sin,cos)の和に分解できることが分かります。三角関数のままだと数学的に扱いにくいので複素数を導入して指数に直したのが「複素フーリエ級数」、さらに級数(数列の和)を極限値の考え方で積分になおして「逆フーリエ変換」、これを逆に解いてめでたく「フーリエ変換」になります。